Resolução de questão – (CPEBF) – Matemática

(CPEBF) Um tonel, cuja capacidade máxima é de 600 litros, está cheio de vinho. Para esvaziar este tonel, retira-se a metade do vinho, a seguir 1/3 do que restou, depois 1/4, 1/5,1/6,1/7, …, sucessivamente, sempre retirados do que restou na retirada anterior. È correto afirmar que ficaram no tonel a) 6 litros de vinho após 100 retiradas. b) 3 litros de vinho após 199 retiradas. c) 30 litros de vinho após 20 retiradas. d) 60 litros de vinho após 11 retiradas. ——————————————————————————————– Questão simples, mas é claro que tem que ater-se ao fato que ocorre nas frações, caso não o note, acabará resolvendo-a pelo que eu chamo de MÉTODO PEDREIRO!! Observe a inviabilidade, e o desespero do candidato em desenvolver: 1/2 de 600 = 300 2/3 de 300 = 200 3/4 de 200 = 150 4/5 de 150 = 120 5/6 de 120 = 100 6/7 de 100 = 85,7142852 7/8 de 85,7142852 = 74,9999999 8/9 de 74,9999999 = 66,6666666 9/10 de 66,6666666 = 59,9999999 10/11 de 59,9999999 = 54,5454545 11/12 de 54,5454545 = 49,9999999 12/13 de 49,9999999 = 46,1538461 13/14 de 46,1538461 = 42,8571428 14/15 de 42,8571428 = 39,9999999 15/16 de 39,9999999 = 37,4999999 16/17 de 37,4999999 = 35,2941176 17/18 de 35,2941176 = 33,3333333 Obs.: os valores após a vírgula são apenas valores aproximados. ——————————————————————————————– Bem, eu espero que você (quem estiver lendo este post) tenha pescado um detalhe no comentário acima, quando relatei sobre o MÉTODO PEDREIRO ao que tange “numerador/denominador”. "O denominador é sempre um número seguinte ao numerador." Ex.: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5… e por aí vai!!!! O que podemos concluir com isto?? Isto mesmo, que o numerador é o número de tentativas e o seu denominador é sempre um número seguinte!! Então vamos analisar as alternativas, sabendo que o denominador é sempre um número maior que o número de tentativas: a) 6 litros de vinho após 100 retiradas. 600/101 = 5,94059406 b) 3 litros de vinho após 199 retiradas. 600/200 = 3 c) 30 litros de vinho após 20 retiradas 600/21 = 28,5714286 d) 60 litros de vinho após 11 retiradas 600/12 = 50 Obs.: Veja o exemplo lá no MÉTODO PEDREIRO, ao que tange 11/12, o número lá não está exato, mas dá para se ter um ideia quanto ao raciocínio.   ——————————————————————————————– Logo gabarito correto letra “B” "O saber me apetece, pois tenho fome e sede do saber" (Guido)